由log

1

3

x＞0得出B={x|0＜x＜1}，

∵A∩B=∅

①当A=∅时，有2a+1≤a-1⇒a≤-2

②当A≠∅时，有2a+1＞a-1⇒a＞-2

又∵A∩B=∅，则有2a+1≤0或a-1≥1⇒a≤-

1

2

或a≥2

∴-2＜a≤-

1

2

或a≥2

由①②可知a的取值集合为{a|a≤-

1

2

或a≥2}．