问题
解答题
已知集合A={x|
（1）求A∪B，（∁RA）∩B； （2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围． |
答案
解（1）A={x|
≤0}={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，x-3 x-7
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
∵CRA={x|x＜3或x≥7}，
∴（CRA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}；
（2）由（1）知A∪B={x|2＜x＜10}，
①当C=φ时，满足C⊆（A∪B），此时5-a≥a，得a≤
；5 2
②当C≠φ时，要C⊆（A∪B），
则
，解得5-a＜a 5-a≥2 a≤10
＜a≤3．5 2
由①②得可知a的取值范围：a≤3．