问题
解答题
已知空间四边形OABC 各边及对角线长都相等，E ，F 分别为AB ，OC 的中点，求异面直线OE 与BF所成角的余弦值．
答案
解：如图所示，设
且|a|=|b|=|c|=1,
易知∠AOB=∠BOC=∠AOC=
则a·b=b·c=c·a=
因为
=
所以
，
所以OE·BF=
-
所以
所以异面直线OE与BF所成角的余弦值为
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已知空间四边形OABC 各边及对角线长都相等，E ，F 分别为AB ，OC 的中点，求异面直线OE 与BF所成角的余弦值．
解：如图所示，设且|a|=|b|=|c|=1,
易知∠AOB=∠BOC=∠AOC=
则a·b=b·c=c·a=
因为=
所以，
所以OE·BF=
-
所以
所以异面直线OE与BF所成角的余弦值为