问题
解答题
| （Ⅰ）已知f（x）=x3+x，求这个函数的图象在点x=0处的切线方程； （Ⅱ）计算
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答案
（Ⅰ）∵f（x）=x3+x，
∴f'（x）=3x2+1，∴f'（0）=1，
这个函数的图象在点x=0处的切线的斜率为1，
又f（0）=0，∴切点为（0，0）
故切线方程为：y=x．
（Ⅱ）
(3x2+sinx)dx+∫
0π 2
|x|dx=∫ 1-1
(3x2+sinx)dx+∫
0π 2
(-x)dx+∫ 0-1
xdx=(x3-cosx)∫ 10
+(-|
0π 2
x2)1 2
+(| 0-1
x2)1 2
=| 10
+2．π3 8