问题
多选题
甲乙两个人造地球卫星，它们的质量之比m1：m2=1：2，运动的线速度之比为v1：v2=1：2，那么（ ）
A．它们运行的周期之比8：1
B．它们的轨道半径之比4：1
C．它们的向心加速度之比1：16
D．它们的向心力之比为1：8
答案
A、B：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
即：
G
=mMm r2 v2 r
得：
=r1 r2
=v22 v12 4 1
根据开普勒第三定律
=kr3 T2
得：
=T1 T2
=(
)3r1 r2 8 1
故AB均正确．
C、根据万有引力提供向心力G
=ma，得a=Mm r2 GM r2
所以
=(a1 a2
)2=(r2 r1
)2=1 4
，故C正确．1 16
D、根据向心力等于万有引力F向=GMm r2
所以
=F1 F2
?(m1 m2
)2=r2 r1
×1 2
=1 16
．故D错误．1 32
故选ABC．