问题
填空题
黑洞是一种密度极大的天体，从黑洞发出的光子都无法挣脱引力而射出．若在某黑洞表面可以不断的发射出一种频率为γ的光子，光子贴着黑洞表面射出后恰可以沿着黑洞表面做匀速圆周运动，运行周期为T，则此黑洞的平均密度为______．
答案
光子沿着黑洞表面做匀速圆周运动，受到的黑洞的万有引力提供向心力，由万有引力定律得：
= GMm R2 4π2m R T2
又有黑洞的体积公式：V=
πR3，密度公式：ρ=4 3
，联立以上三式解得黑洞的平均密度：ρ=M V 3π GT2
故答案为：此黑洞的平均密度为
．3π GT2