问题
解答题
把一根长12cm的铁丝按要求围成图形：
（1）围成一个长比宽多2cm的长方形，求长和宽各是多少？
（2）围成一个正方形，此时正方形的边长是多少？它所围成的面积较（1）中有何变化？
（3）围成一个圆，此时圆的半径是多少？它所围成的面积较（2）中又有何变化？（π取3.14）
（4）如果让你负责设计高度一定、底面周长一定的饮料包装盒，为了使饮料盛的最多，你会将底面设计成什么图形？并解释你的理由．
答案
（1）设这时长方形的宽为xcm，则长为（x+2）cm，
根据题意得出：
2[（x+2）+x]=12，
解得：x=2，则2+2=4，
答：长和宽各是4cm，2cm；
（2）设这时正方形的边长为ycm，根据题意得出：
4y=12，
解得：y=3，
则正方形面积为：3×3=9（cm2），
答：正方形的边长为3cm，它所围成的面积为9cm2，
∵（1）中长方形面积为{4×2=8（cm2），
∴这时正方形的面积比（1）中的面积增大1cm2；
（3）设圆的半径为acm，根据题意得出：2×3.14×a=12，
解得：a=
，300 157
∴圆的半径为：
cm，则它围成的面积为：300 157
3.14×（
）2=300 157
（cm2），1800 157
此时比（2）中的面积增大：
-9=1800 157
（cm2）；387 157
（4）应将底面积设计成圆形，因为在高度和底面周长一定时，底面积最大，容积也就最大．