问题
问答题
地球的两颗人造卫星质量之比m1：m2=1：2，圆周轨道半径之比r1：r2=1：2．求：（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）运行周期之比；（4）向心力之比．
答案
设地球的质量为M，两颗人造卫星的线速度分别为V1、V2，角速度分别为ω1、ω2，运行周期分别为T1、T2，向心力分别为F1、F2；
（1）根据万有引力和圆周运动规律 G
=mmM r2
得 V=V2 r GM r
∴
=V1 V2
=GM r1 GM r2
=r2 r1
=2 1 2 1
故二者线速度之比为
：1．2
（2）根据圆周运动规律 v=ωr 得 ω=v r
∴
=ω1 ω2
?V1 V2
=r2 r1 2 2 1
故二者角速度之比为 2
：1．2
（3）根据圆周运动规律 T=2π ω
∴
=T1 T2
=ω2 ω1 1 2 2
故二者运行周期之比为 1：2
．2
（4）根据万有引力充当向心力公式 F=GmM r2
∴
=F1 F2
?m1 m2
=r 22 r 21 2 1
故二者向心力之比为 2：1．