（I）∵f′(x)=2x-7+

6

x

∴k=f^′（1）=2-7+6=1

所以切线方程为y+6=x-1，即x-y-7=0

（II）由于f′(x)=2x-7+

6

x

，令f′（x）=0，得x=

3

2

或x=2

x	(0， 3 2 )	3 2	( 3 2 ，2)	2	（2，+∞）
f′（x）	+	0	-	0	+
f（x）		极大值		极小值

所以f（x）的单调增区间是：(0，

3

2

)，（2，+∞）；单调增区间是：(

3

2

，2)

极大值为f(

3

2

)=-

33

4

+6ln

3

2

，极小值为f（2）=-10+6ln2．