答案：B

题目分析：做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以不变，例如平抛运动，A错误；只要速度发生变化，就一定有加速度，B正确；做曲线运动的物体，速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢量，即速度发生变化，因此一定有加速度，C错误；在恒力作用下，物体可以做曲线运动，平抛运动就是例子，D错误。