参考答案：A

解析：《中华人民共和国人民法院组织法》第35条规定：“地方各级人民法院院长由地方各级人民代表大会选举，副院长、庭长、副庭长和审判员由地方各级人民代表大会常务委员会任免”，“在省内按地区设立的和在直辖市内设立的中级人民法院院长，由省、直辖市人民代表大会选举，副院长、庭长、副庭长和审判员由省、直辖市人民代表大会常务委员会任免”。第36条规定：“……各级人民代表大会有权罢免由它选出的人民法院院长。……”据此，享有直辖市中级人民法院院长任免权的机关为直辖市的人民大会，A项为应选项。C项是当然排除项，因为人民政府属于行政机关，无权任免法院系统的人员，只有权力机关才有该任免权。D项也应排除，因为上级法院和下级法院之间是监督关系而不是领导关系，高院无权任免中院的人员。