（I）y′=2x+1．

直线l₁的方程为y=3x-3．

设直线l₂过曲线y=x²+x-2上的点B（b，b²+b-2），则l₂的方程为y=（2b+1）x-b²-2

因为l₁⊥l₂，则有k₂=2b+1=-

1

3

，b=-

2

3

．

所以直线l₂的方程为y=-

1

3

x-

22

9

．

（II）解方程组

y=3x-3 y=- 1 3 x- 22 9

得

x= 1 6 y=- 5 2 .

所以直线l₁和l₂的交点的坐标为(

1

6

，-

5

2

)．

l₁、l₂与x轴交点的坐标分别为（1，0）、(-

22

3

，0)．

所以所求三角形的面积S=

1

2

×

25

3

×|-

5

2

|=

125

12

．