（1）两集合相等，观察发现a不能为O，故只有b+1=0，得b=-1，故b与a对应，所以a=-1，

故a=-1，b=-1

（2）由（1）得f(x)= x+

1

x

，在[1，+∞）是增函数

任取x₁，x₂∈[1，+∞）令x₁＜x₂，

f（x₁）-f（x₂）=x1+

1

x1

-x2-

1

x2

=（x₁-x₂）（1-

1

x1x2

）

∵1≤x₁＜x₂，

∴x₁-x₂＜0，又x₁x₂＞1，故1-

1

x1x2

＞0

∴f（x₁）-f（x₂）=（x₁-x₂）（1-

1

x1x2

）＜0

∴f（x₁）＜f（x₂）

故f(x)= x+

1

x

，在[1，+∞）是增函数