法一：当k=2m（为偶数）时，B={x|x=

m

2

+

1

2

，k∈Z}；

当k=2m-1（为奇数）时，B={x|x=

m

2

+

1

4

，k∈Z}={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}=A．

∴A⊊B．

法二：由于A={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}={x|x=

2k+1

4

，k∈Z}，

B={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}={x|x=

k+2

4

，k∈Z}，当k是奇数时，B=A；当k是偶数时，B∩A=∅．

∴A⊊B．

故选B．