问题
解答题
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的单调递减区间是（-1，3），且在x=1处的切线方程为：12x+y-13=0，求函数f（x）的解析式．
答案
由已知：f'（x）=3ax2+2bx+c＜0的解集为（-1，3），
∴
⇒3a＞0 -1+3=- 2b 3a (-1)×3= c 3a f′(1)=3a+2b+c=-12 f(1)=a+b+c+d=1
⇒f(x)=x3-3x2-9x+12a=1 b=-3 c=-9 d=12