问题
选择题
曲线y=xlnx在点M（e，e）处切线在x，y轴上的截距分别为a，b，则a-b=（ ）
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答案
求导函数，可得y′=lnx+1
当x=e时，y′=2，y=e
∴曲线y=xlnx在点M（e，e）处切线方程为y-e=2（x-e），即y=2x-e
令x=0，可得y=-e；令y=0，可得x=e 2
∴a=
，b=-ee 2
∴a-b=
e3 2
故选D．
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曲线y=xlnx在点M（e，e）处切线在x，y轴上的截距分别为a，b，则a-b=（ ）
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求导函数，可得y′=lnx+1
当x=e时，y′=2，y=e
∴曲线y=xlnx在点M（e，e）处切线方程为y-e=2（x-e），即y=2x-e
令x=0，可得y=-e；令y=0，可得x=e 2
∴a=
，b=-ee 2
∴a-b=
e3 2
故选D．