问题
单项选择题
有一正的既约分数，如果其分子加上24，分母加上54后，其分数值不变，那么此既约分数的分子与分母的乘积等于( )。
A．24
B．30
C．32
D．36
E．40
答案
参考答案：D
解析：
[分析]： 设这个分数为
，p，q为正整数，且没有公因子，则有
即 q(p+54)＝p(q+24)，9q＝4p 因为p，q没有公因子，9能被p整除，4能被q整除， 则p，q的取值只可能是户＝1，3，9，q＝1，2，4， 再由9q＝4p，可知q＝4，p＝9，从而q·p＝36。