问题 填空题
设集合A=[0,
1
2
)
,B=[
1
2
,1]
,函数f(x)=
x+
1
2
,x∈A
2(1-x),x∈B
若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是______.
答案

x0∈A,即0≤x0

1
2

所以f(x0)=x0+

1
2
1
2
x0+
1
2
<1

1
2
≤f(x0)<1,即f(x0)∈B,所以f[f(x0)]=2[1-f(x0)]=1-2x0∈A,

0≤1-2x0

1
2

解得:

1
4
x0
1
2
,又由0≤x0
1
2

所以

1
4
x0
1
2

故答案为:(

1
4
1
2

填空题
多项选择题