问题
解答题
已知集合A={sin
（1）用列举法表示集合A； （2）任取p∈A，q∈A，记向量
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答案
（1）sin
=sin(nπ 2
•n)的周期为T=π 2
=4，2π π 2
n=0时，sin
=0；n=1时，sinnπ 2
=1；n=2时，sinnπ 2
=0；n=3时，sinnπ 2
=-1nπ 2
所以A={-1，0，1}．
（2）任取p∈A，q∈A，对应的向量分别有：①
=(1，-1)，a
=(-1，1)，②b
=(1，-1)，a
=(0，1)，③b
=(1，-1)，a
=(1，1)，④b
=(1，0)，a
=(-1，1)，⑤b
=(1，0)，a
=(0，1)，⑥b
=(1，0)，a
=(1，1)，⑦b
=(1，1)，a
=(-1，1)，⑧b
=(1，1)，a
=(0，1)，⑨b
=(1，1)，a
=(1，1)，共9种情况．b
其中
∥a
的情况分别是：①b
=(1，-1)，a
=(-1，1)，②b
=(1，1)，a
=(1，1)，共2种情况．b
由于各种不同情况是等可能的，故
∥a
的概率P=b
．2 9