问题
选择题
如图所示，某人站在湖边山上，设人眼在A点且高出湖面30m，他望见一艘飞艇停留在湖面上空某处并观察到飞艇底部标志P点的仰角为45°，其在湖中之像的俯角为60°，则飞艇离开湖面的高度为（已知
，只考虑镜面反射，不考虑折射）（ ）
A．111.96m
B．81.96m
C．84.32m
D．114.32m
答案
答案：A
作点P至湖面的对称点P′，连接AP′，如图所示：
在Rt△AEP中∠PAE=45°，则∠P=45°，所以PE=AE，由平面成像知识可得OP′=OP=PE+EO=AE+30m，在Rt△AEP′中，tan∠EAP′=
=tan60°，又EP′=OE+OP′=AE+60m，
所以
=tan60°≈1.732，解得AE≈81.96m，所以OP=AE+30≈111.96m．故选A．