问题
选择题
设函数f（x）是定义在R上周期为2的可导函数，若f（2）=2，且
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答案
∵f（2）=2
由题意，lim x→0
=f(x+2)-2 2x 1 2 lim x→0
=f(x+2)-f(2) x
f′(2)=-21 2
∴f′（2）=-4
根据导数的几何意义可知函数在x=2处得切线斜率为-4，
∴函数在（2，2）处的切线方程为y-2=-4（x-2）即y=-4x+10
∵函数f（x）是定义在R上周期为2
∴曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线向左平移2个单位即可得到（0，f（0）处切线，方程为y=-4（x+2）+10即y=-4x+2
故选B