问题
解答题
| 已知集合A={x？x2+（a-1）x-a＞0}，B={x？（x+a）（x+b）＞0}，其中a≠b，M={x？x2-2x-3≤0}，全集I=R． （1）若
（2）若a＞b＞-1，求A∩B； （3）若a2+
|
答案
（1）A={x|（x-1）（x+a）＞0}，M={x|-1≤x≤3} …（2分）
={x|（x+a）（x+b）≤0} …（3分）. B
若
=M，则a=1，b=-3或a=-3，b=1．…（6分）. B
（2）∵a＞b＞-1，∴-a＜-b＜1
故A={x|x＜-a或x＞1}，B={x|x＜-a或x＞-b }…（8分）
因此A∩B={x|x＜-a或x＞1}．…（10分）
（3）
={x|（x-1）（x+a）≤0}，. A
由a2+
∈1 4
得：（a2-. A
）（ a2+3 4
+a）≤0，…（12分）1 4
解得：a=-
或-1 2
≤a≤3 2
，3 2
∴a的取值范围是{x|a=-
或-1 2
≤a≤3 2
}．…（14分）3 2
