问题
填空题
若直线l的方向向量为（4，2，m），平面α的法向量为（2，1，-1），且l⊥α，则m=______．
答案
∵l⊥α，
又∵直线l的方向向量为（4，2，m），平面α的法向量为（2，1，-1），
∴向量（4，2，m）与向量（2，1，-1）平行，
则存在实数λ使（4，2，m）=λ（2，1，-1）
即4=2λ 2=λ m=-λ
故m=-2
故答案为：-2
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若直线l的方向向量为（4，2，m），平面α的法向量为（2，1，-1），且l⊥α，则m=______．
∵l⊥α，
又∵直线l的方向向量为（4，2，m），平面α的法向量为（2，1，-1），
∴向量（4，2，m）与向量（2，1，-1）平行，
则存在实数λ使（4，2，m）=λ（2，1，-1）
即4=2λ 2=λ m=-λ
故m=-2
故答案为：-2