问题
选择题
已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则
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答案
数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，
设其公差为d，则log2（an-1）-log2（an-1-1）=d，
即
=2d，又由a1=3，a2=5，an-1 an-1-1
则d=1，即
=2，an-1 an-1-1
{an-1}是以a1-1=2为首项，公比为2的等比数列，
进而可得，an-1=2n，则an=2n+1，
故an-an-1=2n-2n-1=2n-1，
则
（lim n→∞
+1 a2-a1
+…+1 a3-a2
）=1 an+1-an
（lim n→∞
+1 2
+…+1 4
）=1，1 2n-1
故选C．
