问题 填空题
设a,b,c均为非零实数,则x=
a
|a|
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|abc|
abc
的所有值为元素组成集合是______.
答案

若a,b,c都为正数,则x=1+1+1+1=4.

若a,b,c都为负数,则x=-(1+1+1+1)=-4.

若a,b,c中两正一负,不妨设a>0,b>0,c<0,则abc<0,所以x=1+1-1-1=0.

若a,b,c中一正两负,不妨设a>0,b<0,c<0,则abc>0,所以x=1-1-1+1=0.

综上x=0,4,-4.

所以所求的集合为{0,4,-4}.

故答案为:{0,4,-4}.

单项选择题
单项选择题