问题
选择题
欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心 O做匀速圆周运动，轨道半径为r，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示．其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（ ）
A．这10颗卫星的加速度大小相等，均为R2g r
B．这10颗卫星的运行速度大小为2Rg r
C．这10颗卫星的运行速度一定大于7.9km/s
D．卫星A由位置运动到位置B所需的时间为2πr 5R r g 
答案
A、根据万有引力提供向心力G
=ma和黄金代换式GM=gR2，Mm r2
可得a=
．故A错误．R2g r2
B、根据万有引力提供向心力G
=mMm r2
和黄金代换式GM=gR2，v2 r
可得这10颗卫星的运行速度大小为R
，故B错误g r
C、7.9km/s是第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，是卫星绕地球运动的最大速度，故这些卫星的运行速度均小于7.9km/s，故C错误
D、根据万有引力提供向心力G
=mrω 2，ω=Mm r2
，GM=gR2，GM r3
所以A由位置运动到位置B所需的时间t=2πr 5R
，故D正确r g
故选D．