问题
多选题
如图所示，a、b、c是环绕地球的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、c的质量相同且小于b的质量，则有（ ）
A．a、b的角速度大小相等，且大于c的线速度
B．a、b的周期相同，且大于c的周期
C．a、b的向心加速度大小相等，且大于c的向心加速度
D．a所需的向心力最小
答案
根据万有引力提供向心力
=ma=mGMm r2
=mv2 r
=mω2r，4π2r T2
得ω=
，v=GM r3
，T=2πGM r
，a=r3 GM GM r2
A、a、b的轨道半径相等，所以角速度大小相等，a、b的轨道半径大于c的轨道半径，所以a、b的线速度小于c的线速度．故A错误．
B、a、b的轨道半径相等，所以周期相同，a、b的轨道半径大于c的轨道半径，所以大于c的周期，故B正确．
C、a、b的轨道半径相等，所以向心加速度大小相等，a、b的轨道半径大于c的轨道半径，所以小于c的向心加速度，故C错误．
D、所需的向心力F=
，a、c的质量相同，所以a所需的向心力较小，GMm r2
a的质量小于b的质量，所以a所需的向心力较小，所以a所需的向心力最小，故D正确．
故选BD．