问题
选择题
已知地球和天王星半径分别为R1、R2，公转半径分别为r1、r2，公转线速度分别为v1′、v2′，表面重力加速度分别为g1、g2，地球第一宇宙速度为v1，飞船贴近天王星表面环绕线速度为v2，则下列关系正确的是（ ）
A．
=v1′ v2′ r2 r1
B．
=v1′ v2′ r1 r2
C．
=g1 g2 R 21 R 22
D．v1 v2= r2 r1
答案
A、根据万有引力提供向心力G
=mMm r2
，v=v2 r
．地球和天王星的公转半径之比为r1：r2，所以公转速度之比GM r
=v1′ v2′
．故A正确．B错误．r2 r1
C、根据万有引力等于重力G
=mg，g=Mm R2
，由于不知道地球和天王星的质量比，所以无法求出地球和天王星表面的重力加速度之比．故C错误．GM R2
D、根据G
=mMm R2
，v=v2 R
，由于不知道地球和天王星的质量比，所以求出两个天体的第一宇宙速度之比．故D错误．GM R
故选A．