问题
多选题
如图所示，是中国嫦娥一号卫星发回的第一张月球表面照片，陨石落入月球表面形成的美丽“花环”清晰可见．如果大量的陨石落入（忽略碰撞引起的月球速度变化），使月球的质量增加，则（ ）
A．月球的公转周期不变
B．地月距离增大
C．某月球卫星的线速度减小
D．某月球卫星的周期减小
答案
A、研究月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
=GMm r2 m?4π2r T2
T=2π
，M为地球质量．r3 GM
大量的陨石落入（忽略碰撞引起的月球速度变化），使月球的质量增加，不影响地球的质量和地月距离，
所以地月距离不变，月球的公转周期不变．故A正确，B错误．
C、研究月球卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
=Gmm′ r′2 m′v2 r′
v=
m为月球质量，Gm r′
由于月球的质量增加，所以月球卫星的线速度v增大．故C错误．
D、研究月球卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
=Gmm′ r′2 m′?4π2r′ T′2
T′=2π
，m为月球质量，由于月球的质量增加，所以月球卫星的周期减小，故D正确．r′3 Gm
故选AD．