问题 多选题

2008年9月25日,我国利用“神州七号”飞船将翟志刚、刘伯明、景海鹏三名宇航员送入太空.设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T,离地高度为H,地球半径为R,则根据T、H、R和引力常量G,能计算出的物理量是(  )

A.地球的质量

B.地球的平均密度

C.飞船所需的向心力

D.飞船线速度的大小

答案

人造地球卫星做匀速圆周运动,万有引力等于向心力

                       F=F

                      

GMm
(R+h)2
=m
v2
R+h
=m
4π2
T2
(R+h)

解得

                       M=

4π2(R+h)3
GT2

                       v=

2π(R+h)
T

故AD正确;

由于缺少卫星质量,引力大小无法算出,故C错误;

地球密度

                     ρ=

M
V
=
4π2(R+h)3
GT2
4
3
πR3
=
(G+h)3
GT2R3

故B正确;

故选ABD.

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填空题