问题
选择题
北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是（ ）
A．这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为R2g r2
B．卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为2πr 3R r g
C．如果使卫星l加速，它就一定能追上卫星2
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功
答案
A、根据G
=ma，GM=gR2，联立解得a=Mm r2
．轨道半径相等，则向心加速度大小相等．故A正确．R2g r2
B、根据G
=mrω2，GM=gR2，联立解得ω=Mm r2
，则卫星从位置A运动到位置B的时间t=gR2 r3
=θ ω
=π 3 gR2 r3 πr 3R
．故B错误．r g
C、如果卫星1加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，不会追上卫星2．故C错误．
D、卫星从位置A运动到位置B，由于万有引力方向与速度方向垂直，万有引力不做功．故D错误．
故选A．