问题
填空题
设平面α的法向量为（1，2，-2），平面β的法向量为（-2，-4，k），若α∥β，则k=______．
答案
∵α∥β
∴平面α、β的法向量互相平行，
由此可得
=（1，2，-2），a
=（-2，-4，k），b
∥a b
∴
=1 -2
=2 -4
，解之得k=4．-2 k
故答案为：4
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设平面α的法向量为（1，2，-2），平面β的法向量为（-2，-4，k），若α∥β，则k=______．
∵α∥β
∴平面α、β的法向量互相平行，
由此可得
=（1，2，-2），a
=（-2，-4，k），b
∥a b
∴
=1 -2
=2 -4
，解之得k=4．-2 k
故答案为：4