以A为原点，AB、AD、AA₁所在直线分别为x，y，z轴建空间直角坐标系，设正方体棱长为1，

则A（0，0，0），C（1，1，0），B（1，0，0），

D（0，1，0），A₁（0，0，1），E（

1

2

，

1

2

，1），

∴

CE

=（-

1

2

，-

1

2

，1），

AC

=（1，1，0），

BD

=（-1，1，0），

A1D

=（0，1，-1），

A1A

=（0，0，-1），

显然

CE

•

BD

=

1

2

-

1

2

+0=0，

∴

CE

⊥

BD

，即CE⊥BD． 

故选 B．