问题
问答题
甲、乙两颗人造地球卫星，其线速度大小之比为以2：1，
求：
（1）这两颗卫星的转动半径之比；
（2）转动角速度之比；
（3）转动周期之比；
（4）向心加速度大小之比．
答案
由题意知
=v1 v2 2 1
（1）对于卫星万有引力提供圆周运动的向心力得：
G
=mmM R2
可得对于不同卫星运动半径与线速度的平方成反比即：R=v2 R GM v2
∴
=R1 R2
=(v22 v12
)2=1 2 1 4
（2）线速度与角速度的关系为v=Rω，所以有：
=ω1 ω2
=v1 R1 v2 R2
×v1 v2
=R2 R1
×2 1
=4 1
；8 1
（3）据T=
得：2π ω
=T1 T2
=ω2 ω1
；1 8
（4）圆周运动向心加速度a=Rω2得
=a1 a2
×R1 R2
=ω12 ω22
×(1 4
)2=8 1 16 1
答：这两颗卫星的转动半径之比1：4；
（2）转动角速度之比8：1；
（3）转动周期之比1：8；
（4）向心加速度大小之比16：1．