问题
问答题
已知“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道距月球表面高度为h，运行周期为T．若还知道月球平均半径R，利用以上条件求：
（1）“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度v的大小？
（2）月球表面的重力加速度g月的大小？
答案
（1）由圆周运动的公式得，“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度：v=2π(R+h) T
（2）设月球的质量是M，卫星的质量是m′，由牛顿第二定律得：
=mGMm (R+h)2
(R+h)4π2 T2
在月球的表面质量为m的物体的重力约等于万有引力：
=m′gGMm R2
解得：g月=4π2(R+h)3 R2T2
答：（1）“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度v=
；（2）月球表面的重力加速度g月=2π(R+h) T
．4π2(R+h)3 R2T2
