因为曲线y=

x2

2

+lnx的导数为：y′=x+

1

x

，

所以x+

1

x

=2，解得x=1，所以y=

1

2

，

切线方程为：y-

1

2

=2（x-1），

即4x-2y-3=0．

故选C．