问题
问答题
欧洲开发的全球卫星定位系统“伽利略计划”进入部署和使用阶段．首颗卫星将于2005年升空．“伽利略计划”将发射30颗卫星，该系统采用的是“移动卫星”，它与电视转播采用的“地球同步卫星”不同．同步卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，轨道离地面高度只能为一确定的值h1，转动周期等于地球的自转周期T0；移动卫星的轨道平面、离地面的高度都可以改变，相应的转动周期也可以不同．设某颗移动卫星沿通过地球的南北两极的圆形轨道运行，离地面高度为h2，地球半径为R．
（1）该移动卫星连续两次通过地球北极点上空时的时间间隔是多少？
（2）该移动卫星某时刻恰好位于赤道上空，那么它下一次通过赤道上空时，地球转过的角度是多少？
答案
（1）对同步卫星和移动卫星，地球对它的引力提供其做匀速圆周运动的向心力，列出等式
=GMm (R+h1)2 m4π2(h1+R) T02
=GMm′ (R+h2)2 m4π2(h2+R) T22
解得：T2=T0(
)3h2+R h1+R
即移动卫星连续两次通过地球北极点上空时的时间间隔是T0(
)3h2+R h1+R
（2）该移动卫星某时刻恰好位于赤道上空，那么它下一次通过赤道上空时，
即两次经过赤道上空的时间间隔为：△t=
，T2 2
地球的自转周期T0．所以角速度ω=2π T0
所以地球转过的角度是θ=ω△t=π(
)3h2+R h1+R
答：（1）该移动卫星连续两次通过地球北极点上空时的时间间隔是T0(
)3h2+R h1+R
（2）该移动卫星某时刻恰好位于赤道上空，那么它下一次通过赤道上空时，地球转过的角度是π(
)3h2+R h1+R