问题 选择题

人造卫星由于受大气阻力作用,线速度和周期变化情况为(  )

A.线速度增大,周期减小

B.线速度增大,周期增大

C.线速度减小,周期增大

D.线速度减小,周期减小

答案

人造卫星由于受大气阻力作用,在原来的轨道上的线速度会减小,万有引力大于所需的向心力,会做向心运动,轨道半径减小;

根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有

F=F

F=G

Mm
r2

F=m

v2
r
=mω2r=m(
T
2r

因而

G

Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r=ma

解得

v=

GM
r

T=

2πr
v
=2π
r3
GM

由于卫星轨道半径变小,故其线速度变大、公转周期变小;

故选A.

选择题
单项选择题