问题
选择题
人造卫星由于受大气阻力作用,线速度和周期变化情况为( )
A.线速度增大,周期减小
B.线速度增大,周期增大
C.线速度减小,周期增大
D.线速度减小,周期减小
答案
人造卫星由于受大气阻力作用,在原来的轨道上的线速度会减小,万有引力大于所需的向心力,会做向心运动,轨道半径减小;
根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F向
F=GMm r2
F向=m
=mω2r=m(v2 r
)2r2π T
因而
G
=mMm r2
=mω2r=m(v2 r
)2r=ma2π T
解得
v=GM r
T=
=2π2πr v r3 GM
由于卫星轨道半径变小,故其线速度变大、公转周期变小;
故选A.