问题 多选题

如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C绕地心运动的周期相同,相对于地心.下列说法中正确的是(  )

A.物体A和卫星C具有相同大小的加速度

B.卫星C的运行速度大于物体A的速度

C.可能出现在每天的某一时刻卫星B在A的正上方

D.卫星B在P点的加速度与卫星C在P点的加速度相同

答案

A、物体A静止于地球赤道上绕地心转动,卫星C为绕地球做圆周运动,它们绕地心运动的周期相同,根据向心加速度的公式a=

4π2r
T2
得知,卫星C的加速度较大,故A错误;

B、根据线速度公式 v=

2πr
T
知,T相同,r越大,v越大,则卫星C的线速度较大,故B正确;

C、由题,B是地球同步卫星,位于赤道的正上方,A为静止于地球赤道上的物体,所以可能出现在每天的某一时刻卫星B在A的正上方.故C正确.

D、卫星B绕地球做椭圆轨道运行,与地球的距离不断变化,引力产生加速度,根据牛顿第二定律,有a=

F
m
=
GM
r2
,M是地球的质量,r卫星到地心的距离,则知经过P点时,卫星B与卫星C的加速度相等,故D正确;

故选BCD.

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