两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则

问题选择题

两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T_A：T_B=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（　　）

A．R_A：R_B=4：1，V_A：V_B=1：2

B．R_A：R_B=4：1，V_A：V_B=2：1

C．R_A：R_B=1：4，V_A：V_B=2：1

D．R_A：R_B=1：4，V_A：V_B=1：2

答案

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有

F=F_向

F=G

F_向=m

=mω²r=m（

2π

）²r

因而

=mω²r=m（

2π

）²r=ma

解得

①

2πr

=2π

②

ω=

③

④

由②式可得卫星的运动周期与轨道半径的立方的平方根成正比，由T_A：T_B=1：8可得轨道半径R_A：R_B=1：4，然后再由①式v=

得线速度V_A：V_B=2：1．所以正确答案为C项．

故选D．