问题 选择题

2010年10月1日,“嫦娥二号”探月卫星成功发射.若“嫦娥二号”沿圆形轨道绕月球飞行的半径为R,国际空间站沿圆形轨道绕地球做匀速圆周运动的半径为4R,地球质量是月球质量的81倍,根据以上信息可以确定(  )

A.“嫦娥二号”的加速度比国际空间站的加速度大

B.“嫦娥二号”的速度比国际空间站的速度大

C.“嫦娥二号”绕月球的运行周期比国际空间站绕地球的运行周期长

D.“嫦娥二号”的角速度比国际空间站的角速度大

答案

国际空间站和“嫦娥二号”的向心力都由万有引力提供,即G

Mm
r2
=ma=m
v2
r
=mω2r=m
4π2
T2
r
,则可知:

A.由①式得:“嫦娥二号”的加速度为:a1=G

M
R2
=G
1
81
M
R2
=
GM
81R2
,国际空间站的加速度为a2=G
M
(4R)2
,所以“嫦娥二号”的加速度比国际空间站的加速度小,故A错误;

B.由①得:“嫦娥二号”的加速度为:v1=

GM
81R
,国际空间站的速度为:v2=
GM
4R
,所以“嫦娥二号”的速度比国际空间站的速度小,故B错误;

C、由①得:“嫦娥二号”的周期为:T1=

81×4π2R3
GM
,国际空间站的速周期为T2=
4π2(4R)3
GM
,所以“嫦娥二号”的周期比国际空间站的周期大,故C正确;

D.由①得:“嫦娥二号”的角速度为:ω1=

GM
81R3
,国际空间站的角速度为:ω2=
GM
(4R)3
=
GM
64R3
,“嫦娥二号”的角速度比国际空间站的角速度小.故D错误;

故选C

填空题
单项选择题