问题
解答题
（附加题）设集合A={x|x=m+n
（1）对于给定的整数m，n，如果满足0＜m+n
（2）如果整数m，n最大公约数为1，问是否存在x，使得x和
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答案
（1）若n=0，则满足0＜m＜1的整数m不存在，此时为空集
若n≠0，则-n
＜m＜1-n2
，对于任意给定的整数n，只有一个整数m符合条件，此时为单元集2
（2）设x∈A，则x=m+n
，m，n∈Z，则2
=1 x
=m-
n2 m2-2n2
-m m2-2n2 n m2-2n2
，m，n∈Z2
如果
∈A，则m2-2n2是1的公约数，即m2-2n2=±1，不妨取m=3，b=2，即x=3+21 x 2