问题
问答题
我国“神舟六号”宇宙飞船的成功发射和回收，标志着我国的航天技术已达到世界先进水平．如图所示，质量为m的飞船绕地球在圆轨道I上运行时，半径为r1，要进入半径为r2的更高圆轨道Ⅱ，必须先加速进入一个椭圆轨道Ⅲ，然后再进入圆轨道Ⅱ．已知飞船在圆轨道Ⅱ上运动的速度大小为v，在A点通过发动机向后喷出一定质量气体，使飞船速度增加到v’进入椭圆轨道Ⅲ．求飞船在轨道I上的速度和加速度大小．
答案
在轨道Ⅰ上，有G
=mMm r12
，得v1=v12 r1
．GM r1
同理在轨道Ⅱ上，v=
．GM r2
联立得，v1=v
．r2 r1
设在轨道Ⅰ上的向心加速度为a1，则a1=v12 r1
将v1=v
代入上式，解得a1=r2 r1
v2．r2 r12
答：飞船在轨道I上的速度为v1=v
，加速度大小a1=r2 r1
v2．r2 r12