问题
多选题
如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）．下列说法中正确的是（ ）
A．a、b的线速度大小之比是
：12
B．a、b的周期之比是1：22
C．a、b的角速度大小之比是3
：46
D．a、b的向心加速度大小之比是9：4
答案
根据万有引力提供向心力得
=GMm r2
=mω2r=mmv2 r
=ma4π2r T2
A、v=
，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）．所以轨道半径是2：3，GM r
所以a、b的线速度大小之比是
，故A错误3 2
B、周期T=2π
，所以a、b的周期之比是2r3 GM
：32
．故B错误3
C、ω=
，a、b的角速度大小之比是3GM r3
：23
，即32
：4，故C正确6
D、a=
，所以a、b的向心加速度大小之比是9：4，故D正确GM r2
故选CD．