问题 填空题
设a、b为非零实数,则x=
a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
的所有值组成的集合为______.
答案

当a>0,b>0时,x=

a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=x=
a
a
+
b
b
+
ab
ab
=3

当a>0,b<0时,x=

a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=
a
a
-
b
b
-
ab
ab
=-1

当a<0,b>0时x=

a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
-
a
a
+
b
b
-
ab
ab
=-1

当a<0,b<0时,x=

a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=-
a
a
-
b
b
+
ab
ab
=-1

故x的所有值组成的集合为{-1,3}

故答案为:{-1,3}

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