问题
选择题
已知两条曲线y=x2-1与y=1-x3在点x0处的切线平行,则x0的值为( )
|
答案
y=x2-1的导数为y′=2x,∴曲线y=x2-1在点x0处的切线斜率为2x0
y=1-x3的导数为y=-3x2,∴曲线y=1-x3在点x0处的切线斜率为-3x02
∵y=x2-1与y=1-x3在点x0处的切线平行,∴2x0=-3x02
解得2x0=0或-2 3
故选C
已知两条曲线y=x2-1与y=1-x3在点x0处的切线平行,则x0的值为( )
|
y=x2-1的导数为y′=2x,∴曲线y=x2-1在点x0处的切线斜率为2x0
y=1-x3的导数为y=-3x2,∴曲线y=1-x3在点x0处的切线斜率为-3x02
∵y=x2-1与y=1-x3在点x0处的切线平行,∴2x0=-3x02
解得2x0=0或-2 3
故选C