问题
多选题
有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得（ ）
A．该行星的半径为vT 2π
B．该行星的平均密度为3π GT2
C．无法测出该行星的质量
D．该行星表面的重力加速度为2πv T
答案
A．根据周期与线速度的关系T=
可得：R=2πR v
，故A正确；vT 2π
C．根据万有引力提供向心力
=mGMm R2
可得：M=v2 R
，故C错误；v3T 2πG
B．由M=
πR3?ρ得：ρ=4 3
，故B正确；3π GT2
D．行星表面的万有引力等于重力，
=mGMm R2
=mg得：g=v2 R
，故D正确．2πv T
故选：ABD