问题
选择题
已知地球同步卫星距离地球表面的距离为地球半径的6倍，某行星质量是地球质量的4倍，平均密度是地球平均密度的一半，自转周期为12h，则在忽略自转影响时，下列判断正确的是（ ）
A．此行星的同步卫星距离行星表面的距离为行星半径的2.5倍
B．此行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍
C．此行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
倍2
D．此行星的公转周期是地球公转周期的一半
答案
A、根据万有引力提供向心力，有：G
=m(Mm r2
)2r3，解得：r=2π T
∝3 GMT2 4π2
；3 MT2
故
=r′ r
=1，故A错误；3 M′T′2 3 MT2
B、某行星质量是地球质量的4倍，平均密度是地球平均密度的一半，根据M=ρV，故体积是地球体积的8倍，根据球体积公式V=
πR3，其半径是地球半径的2倍．4 3
重力加速度g=
∝GM R2
，故M R2
=g g′
?(M M′
)2=R′ R
×22=1，故B错误；1 4
C、第一宇宙速度v=
，故gR
=v′ v
=g′R′ gR
，故C正确；2
D、两个行星公转的半径比未知，故无法判断两行星的公转周期之比，故D错误；
故选C．