问题
问答题
为了实现登月计划，先要测算地月之间的距离．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G．则：
（1）地球的质量为多少？
（2）地月之间的距离为多少？（用已知量表示）
答案
（1）根据在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，列出等式：
G
=mg，得：M=Mm R2 gR2 G
（2）研究月球绕地球运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
由G
=mMm r2
r，得：r=4π2 T2
，3 GMT2 4π2
再根据GM=gR2，得r=3 gR2T2 4π2
答：（1）地球的质量为
，gR2 G
（2）地月之间的距离为
．3 gR2T2 4π2