问题
选择题
如图所示，某天体的两颗卫星a、b分别在同一平面内的P、Q轨道上沿逆时针方向运动，P、Q轨道的半径分别为R1、R2，且R2=4R1，则下面说法正确的是（ ）
①从图示位置开始计时，在一小段时间内两卫星间的距离不断减小
②在以后运动过程中，只要卫星b处于图示位置，则卫星a也一定处于图示位置
③在以后运动过程中，只要卫星a处于图示位置，则卫星b也一定处于图示位置
④若使卫星a变为在Q轨道上运动，则必须增加卫星a的速度．
A．②④
B．①④
C．只有②
D．②③
答案
根据万有引力提供向心力得
=mω2rGMm r2
ω=GM r3
R2=4R1，所以卫星a的角速度是卫星b的角速度8倍．
①从图示位置开始计时，在一小段时间内两卫星间的距离不断增大，故①错误
②卫星a的角速度是卫星b的角速度8倍，那么卫星a的周期是卫星b的周期的
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所以在以后运动过程中，只要卫星b处于图示位置，则卫星a也一定处于图示位置，故②正确，③错误
④若使卫星a变为在Q轨道上运动，即做离心运动，必须增大速度．故④正确
故选A．